С этим нужно быть осторожным, превышение тока управления сверх допустимого выведет тиристор из строя.

Смысл? Есть тиристоры практически на любые токи.

Тиристоры лучше не параллелить, а если хотите увеличить ток - поставьте более мощный тиристор, можно ещё увеличить напряжение вторичной обмотки (домотать витки).

Все таки есть подозрение(слабоват трансформатор)

кочевник, просто такие тиристоры в наличии, покупать не нужно.
g-zm, специально положил спичечный коробок для масштаба и клеммы на 15 вольт здоровые, круглые 5мм в диаметре и 10мм в длину, зачем слабому трансу такие мощные клеммы. Может ли кто подсказать приблизительную мощность трансформатора исходя из его габаритов?

КУ202Н - 10 ампер, для любого автомобильного акку более чем достаточно. Может. Дайте геометрические размеры железа. На глаз могу сказать что для авто.зарядника достаточно. Сможете замерить диаметр провода вторичной обмотки?

Ш-образный сердечник 50х130х115мм, провода с маленькими клеммами на 24В-1мм, на 14В невозможно замерить, только выходят большие клеммы.

Чтобы снять подозрения с трансформатора (или - наоборот, озадачиться его заменой) надо просто замерить напряжение на его выходе под нагрузкой.

Вот я с первого поста пытаюсь все узнать, КАК ПРОВЕРИТЬ ЗАРЯДНИК? КАКАЯ должна быть нагрузка, КАКОЙ должен быть ток, КАКИМ ОБРАЗОМ можно его регулировать?

Это у Вас спросить надо. Что Вы этим зарядником заряжать хотите - такая и нагрузка. :)
Традиционно - зарядный ток свинцово-кислотных АКБ составляет 1/10 от значения его ёмкости. То есть для "60-тки" зарядный ток - 6 А. (то есть на конечной стадии зарядки исправного АКБ зарядник должен выдавать 6 А при приблизительно 14,5 V - то есть около 90 W).
У... масса способов. Начиная от ручного переключения обмоток трансформатора, основываясь на показаниях амперметра, кончая полностью автоматическими импульсными системами на микроконтроллере, которые разве что маникюр аккумулятору не делают.