Dram

Задумывался, но дальнее место жительства от универа сильно усложняет это дело

AlexZir

Производная сложной степенной функции может быть представлена в виде произведения 3-х множителей: производной степенной функции, производной функции и производной аргумента.

Вот вам в помощь: http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%...BD%D1%8B%D1%85
http://www.webmath.ru/poleznoe/differens_tables.php
http://www.mathauto.ru/calc/diff.htm
http://www.pm298.ru/reshenie/pryavn2.php
И это только капля в море информации по нахождению производной функции!

__________________
Убить всех человеков!

Vladimir_S

Ну что же - определенный сдвиг в нужную сторону явно наблюдается. Второе слагаемое вообще сосчитано правильно. Первое-нет. Поясняю: производная функции tg³(6x) есть
3tg²(6x)*(1/cos²(6x))*6. Строим цепочку так:
1. Дифференцируем степенную функцию по формуле [v³(z)]'=3v²(z);
2. Полученный результат умножаем на производную функции тангенс: (tg(z))'=1/cos²(z).
3. И, наконец, умножаем на производную 6x: (6x)'=6.
А второй сомножитель в первом слагаемом надо брать как есть, необгрызенным, т.е (exp(1/x)+1).

Dram

Т.е после нахождения производных у нас ни чего не сократится? так и оставляем?

А вот еще, след пример.. он тоже так и остается без изменений или я опять на косячил http://s56.radikal.ru/i152/1001/0a/77027b61ca3d.jpg

AlexZir

второе слагаемое со знаком минус, так как производная (1-х) будет равна -1
в первом слагаемом дробь 2 деленное на квадратный корень из (1-sin^4(x)), умноженная на sin(x), умноженный на cos(x).

__________________
Убить всех человеков!

Vladimir_S

Накосячил малость. Но я думаю, просто от торопливости.
1. В знаменателе первого сомножителя первого слагаемого пропущен минус.
2. Производная sin²(x) есть 2*sin(x)*cos(x), т.е. пропущена двойка.
3. Что это за ахинея с надстрочной фигурной скобкой? Или ты думаешь, что sin(x)*cos(x)=1? Уверяю тебя, это не так. Ты наверное перепутал с формулой
sin²(x)+cos²(x)=1. Или с формулой tg(x)*ctg(x)=1.
4. Второе слагаемое недоделано. Нужно еще умножить на производную того, что в скобках, т.е. на (-1), иначе говоря, у второго слагаемого изменится знак.

Dram

Получается как то так....http://s005.radikal.ru/i209/1001/47/1fe455b74d1e.jpg и все ни чего тут не сократишь же?

AlexZir

Выражение 2*sin(x)*cos(x)=sin(2*x). Таким образом, выражение можно малость сократить.
Опять таки вы упустили минус в подкоренном выражении и в показателе x тоже! Скобки, кстати, вы раскрыли абсолютно неправильно. Показатель степени относится только к выражению в скобках, но никак не к коэффициенту, стоящему перед ними. То есть второе слагаемое расписывается как -1/3+(1/3)*x^(-2/3)

__________________
Убить всех человеков!

Vladimir_S

И что это за бредятина в качестве второго слагаемого накорякана? Оставь уж лучше, как строчкой выше - там правильно.

Dram

А где именно минус упустил? 1-(sin(x))^2 так?