Математический анализ - Страница 7

Dram · 17.01.2010, 12:36

В первом я думал мож еще чего сократить можно было.Ну нет так нет

второе..хм тож теперь понял, щас другие попробую доделать.
А вот в третьем задании я что т не очень понял как посчитать производную от этого выражения???. вот то что надо начать с разложения по Ln т.е 1/u *u' а как u' из этого замысловатого корня получить??

Vladimir_S · 17.01.2010, 13:08

Цитата:

Сообщение от Dram

В первом я думал мож еще чего сократить можно было.Ну нет так нет

второе..хм тож теперь понял, щас другие попробую доделать.
А вот в третьем задании я что т не очень понял как посчитать производную от этого выражения???. вот то что надо начать с разложения по Ln т.е 1/u *u' а как u' из этого замысловатого корня получить??

Да точно также - "методом цепочки". Абсолютно ничего сложного. Твое u есть в данном случае кубический корень из некоего v, что эквивалентно v в степени 1/3. Откуда производная считается, как 1/3, умноженная на v в степени 1/3 - 1 = -2/3. Дальше всё это хозяйство надо умножить на производную выражения, стоящего под знаком кубического корня.

Dram · 17.01.2010, 14:13

Чет какая то ерунда у меня выходит?
http://s002.radikal.ru/i200/1001/b6/4df04f7cd17b.jpg
http://i068.radikal.ru/1001/d3/ed44be8575c3.jpg

СтеклышеК · 17.01.2010, 16:23

По первому "в"

Ты не правильно берёшь производную. Там в формуле надо брать целиком значение под интегралом, а ты взял без корня. Попробуй пересчитай как я написал.

Под "г" формула вроде такая

, у тебя я увидел умножение, так что надо поискать, не напутал ли чего?

Заметил, что ты как-то не по формулам всё ищешь, либо не правильно их применяешь... Тут надо серьёзно подумать.

Dram · 17.01.2010, 16:45

Под в) раскладывается так : Ln(x)'= (1/x)*x'
но я не пойму что за производная из корня получается.
а в г) arctg(x)'=(1/1+x')*x' вот по ней и раскладывал???

СтеклышеК · 17.01.2010, 17:03

Цитата:

Сообщение от Dram

Под в) раскладывается так : Ln(x)'= (1/x)*x'
но я не пойму что за производная из корня получается.
а в г) arctg(x)'=(1/1+x')*x' вот по ней и раскладывал???

под г я присмотрелся и увидел точку внизу, я не пересчитывал. Ты там умножал 1 на скобку или прибавлял скобку к 1-му?

корень лучше всегда представлять в степени 1/2, 1/3, 1/4 и т.д. проще самому будет понять как делать. Лучше вот так и делать:

Dram · 17.01.2010, 17:45

под г) умножал. А что?
Вот исправил так получается под в)?
http://s005.radikal.ru/i212/1001/b7/a8a793d0086c.jpg

Vladimir_S · 17.01.2010, 17:56

Цитата:

Сообщение от Dram

Под в) раскладывается так : Ln(x)'= (1/x)*x'
но я не пойму что за производная из корня получается.
а в г) arctg(x)'=(1/1+x')*x' вот по ней и раскладывал???

http://www.tehnari.ru/imagehosting/2...316e28b72c.jpg

Vladimir_S · 17.01.2010, 18:06

Цитата:

Сообщение от Dram

под г) умножал. А что?
Вот исправил так получается под в)?

Всё так, только вот не до конца сделано - при дифференцировании сложной функции нужно дойти до конца, когда останется "чистый" х. Т.е. полученное (правильное) выражение нцжно еще умножить на производную того, что в скобках
(это будет 3/[cos²(x/2)]), а потом еще и умножить на производную аргумента косинуса, это будет 1/2.

Vladimir_S · 17.01.2010, 18:08

Цитата:

Сообщение от СтеклышеК

Там в формуле надо брать целиком значение под интегралом, а ты взял без корня.

Стеклышек, Вы сейчас человека до инфаркта доведете упоминанием об интегралах!

17.01.2010, 12:36	#61 (permalink)
Dram Экономичный вид памяти Регистрация: 19.02.2008 Сообщений: 2,632 Записей в дневнике: 1 Сказал(а) спасибо: 6 Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях Репутация: 2794	В первом я думал мож еще чего сократить можно было.Ну нет так нет второе..хм тож теперь понял, щас другие попробую доделать. А вот в третьем задании я что т не очень понял как посчитать производную от этого выражения???. вот то что надо начать с разложения по Ln т.е 1/u u' а как u' из этого замысловатого корня получить?? Последний раз редактировалось Dram; 17.01.2010 в 12:43*

17.01.2010, 16:23	#64 (permalink)
СтеклышеК Эколог Регистрация: 02.08.2009 Сообщений: 1,938 Записей в дневнике: 3 Сказал(а) спасибо: 0 Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях Репутация: 1077	По первому "в" Ты не правильно берёшь производную. Там в формуле надо брать целиком значение под интегралом, а ты взял без корня. Попробуй пересчитай как я написал. Под "г" формула вроде такая, у тебя я увидел умножение, так что надо поискать, не напутал ли чего? Заметил, что ты как-то не по формулам всё ищешь, либо не правильно их применяешь... Тут надо серьёзно подумать. Последний раз редактировалось СтеклышеК; 17.01.2010 в 16:39

17.01.2010, 17:45	#67 (permalink)
Dram Экономичный вид памяти Регистрация: 19.02.2008 Сообщений: 2,632 Записей в дневнике: 1 Сказал(а) спасибо: 6 Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях Репутация: 2794	под г) умножал. А что? Вот исправил так получается под в)? http://s005.radikal.ru/i212/1001/b7/a8a793d0086c.jpg Последний раз редактировалось Dram; 17.01.2010 в 17:55

17.01.2010, 14:13	#63 (permalink)
Dram Экономичный вид памяти Регистрация: 19.02.2008 Сообщений: 2,632 Записей в дневнике: 1 Сказал(а) спасибо: 6 Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях Репутация: 2794	Чет какая то ерунда у меня выходит? http://s002.radikal.ru/i200/1001/b6/4df04f7cd17b.jpg http://i068.radikal.ru/1001/d3/ed44be8575c3.jpg

17.01.2010, 16:45	#65 (permalink)
Dram Экономичный вид памяти Регистрация: 19.02.2008 Сообщений: 2,632 Записей в дневнике: 1 Сказал(а) спасибо: 6 Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях Репутация: 2794	Под в) раскладывается так : Ln(x)'= (1/x)x' но я не пойму что за производная из корня получается. а в г) arctg(x)'=(1/1+x')x' вот по ней и раскладывал???

Ads
Яндекс Member Регистрация: 31.10.2006 Сообщений: 40200 Записей в дневнике: 0 Сказал(а) спасибо: 0 Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях Репутация: 55070