Соль была в том, что ошибки в даташите приводили к двум забавным эффектам:
1. из-за неправильно нарисованной схемы стабилизатор тупо сгорал, т.к. были перепутаны вход и выход.
2. с теми номиналами конденсаторов что были указаны, стабилизатор без нагрузки уходил в самовозбуждение.
В современном даташите вроде поправили, но лично я как-то предпочитаю больше с этим стабилизатором не связываться.

Странно, со всеми описанными проблемами ни разу не столкнулся. И часто их применял и не особо заморачивался с номиналами конденсаторов.

Так какие конденсаторы-то, в итоге, паять?