Vladimir_S

Да пожалуйста...
Уточним: мудрецы ЗНАЮТ, что есть 2 белых колпака и 3 черных.
Обозначим мудрецов А, Б и В.
Что бы случилось, если бы торговец на А и Б надел белые колпаки, а на В - черный? В этом случае В, открыв глаза и увидев перед собой 2 белых колпака, буквально в ту же секунду завопил бы, что на нем черный, ибо белых всего два.
А если бы торговец надел на А белый колпак, а на Б и В - черные? Тогда, например, Б рассудил бы так: "Допустим, на мне белый колпак. Но тогда В видит перед собой два белых, и должен бы сразу заорать, что на нем черный, однако же - молчит. Значит, на мне черный".
Ну и наконец случай трех черных колпаков. Наимудрейший (пусть, например, А) рассуждает так: "Допустим, на мне белый колпак. Тогда Б (и В) видят черный и белый, и должны были довольно скоро прокрутить уже приведенный ход рассуждений. Но время идет, а они молчат. Значит...".

Andyalex

Совершенно правильный ответ! :-)
А вот ответ на задачу с пятерками
5*(5+5/5)-5=5*(5+1)-5=5*6-5=25
переведем число 25 из 10-ной системы в 16-ричную - получаем 19.

Vladimir_S

Так с 12-ричной, как я уже заметил, еще проще - и скобок не надо:
5*5+5/5-5=25+1-5=21, переведем 21 из десятичной системы в 12-ричную и получим всё те же 19.

ШуриK

Не народ, вы конечно правильно расписали все, но! У вас есть изначально условие расставить скобки с пятерками, чтобы получилось число 19, пятерки вы перевели в другие системы счисления, а 19 почему нет? 19 никак нельзя отделить от всего остального, если переводить., то переводить все числа.

Vladimir_S

Как раз вот именно 19 мы и перевели! А пятерки для систем счисления с основанием выше пяти пятерками и остаются. Рассмотрим подробнее. В 12-ричной системе счисления запись "19" означает 12+9=21, т.е. соответствует числу 21 в десятичной системе. А в 16-ричной "19" есть 16+9=25.

Andyalex

Вот еще математическая загадка, надеюсь такой еще не было.
Допустим а=b, тогда
2а=a+b, отнимим от обоих частей по 2b
2a-2b=a+b-2b , умножим обе части на "a"
2a^2-2ab=a^2+ab-2ab в левой части заменяем 2a^2 на a^2+b^2 (т.к. a=b),
a^2-2ab+b^2 = a^2-ab в левой части применяем формулу сокращенного умножения, в правой выносим "a" за скобки.
(a-b)(a-b)=a(a-b), сокращаем (a-b) в обоих частях
a-b = a переносим -b в другую сторону, подставляем вместо "b" - "a"
a=2a
Как так может быть?

Boshaft_Elfe

а=0?..

sedoy

.....................

__________________
Урраа!!! Зарработало!!!

Andyalex

Нет, вместо а может быть любое число.

sedoy

.....................

__________________
Урраа!!! Зарработало!!!