Технический форум
Вернуться   Технический форум > Программирование > Форум программистов > Математика


Ответ
 
Опции темы Опции просмотра
Старый 27.10.2010, 22:14   #11 (permalink)
Black_Parrot
Member
 
Аватар для Black_Parrot
 
Регистрация: 05.01.2007
Сообщений: 7,067
Записей в дневнике: 6
Сказал(а) спасибо: 9
Поблагодарили 1 раз в 1 сообщении
Репутация: 10522
По умолчанию

Цитата:
Вообще-то всегда.
Во, спасибо... первая часть Done...

А иногда - + - бывает... иногда с минуса, а иногда с плюса начинается... Когда как?
Black_Parrot вне форума   Ответить с цитированием

Старый 27.10.2010, 22:14
Helpmaster
Member
 
Аватар для Helpmaster
 
Регистрация: 08.03.2016
Сообщений: 0

Возможно, после прочтения аналогичных тем вы найдете ответ на вопрос

Производная алгоритмическая структура Поиск, срочно нужна помощь
Вычислительная математика

Старый 27.10.2010, 22:46   #12 (permalink)
Vladimir_S
Специалист
 
Регистрация: 27.08.2008
Адрес: Санкт-Петербург
Сообщений: 27,807
Сказал(а) спасибо: 340
Поблагодарили 583 раз(а) в 208 сообщениях
Репутация: 113184
По умолчанию

Цитата:
Сообщение от Black Parrot. Посмотреть сообщение
Владимир, ну вот конкретный пример...

Здесь чередование + - + , но на основании чего??
Фил, я не знаю, как вас учили, так что просто по здравому смыслу.
Допустим:
1. Исследуемая функция - полином (квадратичный, кубичный и т.п.).
2. В нем нет точек перегиба (например, y = x³ не годится, потому что при х=0 хоть мы и имеем нулевую производную, но это не экстремум, а перегиб, и в таком случае чередования нет).
Тогда можно считать, что корни уравнения, получающегося при приравнивании производной к нулю - это положения экстремумов (максимумов и минимумов). Естественно, поскольку перегибы исключены, между экстремумами функция может ТОЛЬКО либо возрастать, либо убывать - третьего не дано, причем промежутки возрастания и убывания будут чередоваться. Правильно расставить знаки возрастания и убывания можно, например, из таких соображений: предположим, что х очень большой и неограниченно возрастает, как говорят математики - стремится к бесконечности. Тогда для полинома все слагаемые, начиная со второго, рано или поздно станут пренебрежимо малы по сравнению с первым, т.е. полином для ОЧЕНЬ больших значений х будет эквивалентен просто первому коэффициенту, умноженному на х в максимальной степени (в твоем примере это 2x³). Соответственно, при неограниченном возрастании х будет неограниченно возрастать и значение полинома. Следовательно, мы имеем, что в области значений х, превышающих наибольший из корней производной, функция будет возрастающей. Далее, двигаясь справа налево, просто чередуй.
Vladimir_S вне форума   Ответить с цитированием
Старый 27.10.2010, 23:03   #13 (permalink)
Black_Parrot
Member
 
Аватар для Black_Parrot
 
Регистрация: 05.01.2007
Сообщений: 7,067
Записей в дневнике: 6
Сказал(а) спасибо: 9
Поблагодарили 1 раз в 1 сообщении
Репутация: 10522
По умолчанию

Всё, спасибо... вроде понял... а, если при Х, стремящемся к бесконечности, полином будет стремиться к -бесконечности, то начинать надо с минуса...

Ну у нас как-то попроще было вроде... там всё упиралось в какой-то знак перед каким-то иксом... ну да ладно...
Black_Parrot вне форума   Ответить с цитированием
Старый 27.10.2010, 23:07   #14 (permalink)
Vladimir_S
Специалист
 
Регистрация: 27.08.2008
Адрес: Санкт-Петербург
Сообщений: 27,807
Сказал(а) спасибо: 340
Поблагодарили 583 раз(а) в 208 сообщениях
Репутация: 113184
По умолчанию

Цитата:
Сообщение от Black Parrot. Посмотреть сообщение
Всё, спасибо... вроде понял... а, если при Х, стремящемся к бесконечности, полином будет стремиться к -бесконечности, то начинать надо с минуса...

Ну у нас как-то попроще было вроде... там всё упиралось в какой-то знак перед каким-то иксом... ну да ладно...
Ну конечно! Так это оно и есть: если знак минус перед СТАРШИМ членом полинома, то и будет стремиться к -∞, а если знак плюс, то наоборот.
Vladimir_S вне форума   Ответить с цитированием
Старый 27.10.2010, 23:15   #15 (permalink)
Black_Parrot
Member
 
Аватар для Black_Parrot
 
Регистрация: 05.01.2007
Сообщений: 7,067
Записей в дневнике: 6
Сказал(а) спасибо: 9
Поблагодарили 1 раз в 1 сообщении
Репутация: 10522
По умолчанию

Старший член- это который с иксом в максимальной степени?
Black_Parrot вне форума   Ответить с цитированием
Ads

Яндекс

Member
 
Регистрация: 31.10.2006
Сообщений: 40200
Записей в дневнике: 0
Сказал(а) спасибо: 0
Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях
Репутация: 55070
Старый 27.10.2010, 23:20   #16 (permalink)
Vladimir_S
Специалист
 
Регистрация: 27.08.2008
Адрес: Санкт-Петербург
Сообщений: 27,807
Сказал(а) спасибо: 340
Поблагодарили 583 раз(а) в 208 сообщениях
Репутация: 113184
По умолчанию

Цитата:
Сообщение от Black Parrot. Посмотреть сообщение
Старший член- это который с иксом в максимальной степени?
Угу. Он самый.
Vladimir_S вне форума   Ответить с цитированием
Ads

Яндекс

Member
 
Регистрация: 31.10.2006
Сообщений: 40200
Записей в дневнике: 0
Сказал(а) спасибо: 0
Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях
Репутация: 55070
Ответ

Опции темы
Опции просмотра

Ваши права в разделе
Вы не можете создавать новые темы
Вы не можете отвечать в темах
Вы не можете прикреплять вложения
Вы не можете редактировать свои сообщения

BB коды Вкл.
Смайлы Вкл.
[IMG] код Выкл.
HTML код Выкл.
Trackbacks are Вкл.
Pingbacks are Вкл.
Refbacks are Выкл.




Часовой пояс GMT +4, время: 07:59.

Powered by vBulletin® Version 6.2.5.
Copyright ©2000 - 2014, Jelsoft Enterprises Ltd.