Не, в сеть не уйдет. Диодный мост не пропустит.
Но на некоторых СЗУ есть режим тренировки, который включается при подключенных клеммах и отключенной сети. В этом режиме АКБ разряжается до минимально допустимого напряжения.
Если Вам это не надо, то заряжайте свой АКБ, подключив его к СЗУ через диод с подходящими токовыми параметрами.