Транзистор биполярный, проверяется просто: ток от базы должен течь к коллектору и к эмиттеру, если n-p-n или наоборот, если он p-n-p проводимости, какой он я не знаю.=( Если прозванивается по другому, либо пробит или сгорел.
Проверте схема при переключении в режим фонаря потребляет ток? (амперметром, если нет, то умер задающий генератор, микросхема)
Зарядка точно идет, ак. действительно заряжается?
Так как схема одна и таже используется при зарядке и фонаря, с выключателем что то ...