так. неисправная микруха биос- очень даже как вариант, но ее отношение к самопроизвольному выключению давольно далекое. Хотя исключить такую возможность нельзя. попробуйте для начала вытащить /выпаять батарею биос, да было бы неплохо поснимать заряды с кондеров - пусть так полежит часок-другой. потом, не впаивая батарею поробуйте подоткнуть питалово и смотрите индикацию - загорится/незагорится. иногда такой способ может помочь. если не поможет - изыскивать возможность перепрошивки, а еще лучше - замены микросхемы биос на новую с последней прошивкой.
а еще возможно, вылетела КБЦшка, она шьется вместе с биосом и отвечает за все питалово