Очень любопытная ситуация ... .
Если у нас с источника выходит 6,2В и при этом подключен 12В аккумулятор, то откуда берётся ток аж 2,7А? Видимо вольтметр врёт.
Повысить напряжение можно домотав вторичную обмотку. Что с данным трансформатором проблематично. Предлагаю всё так и оставить. На 5А аккумулятор целее будет.