Да, так можно сделать. Импульсом подается сигнал на базу транзистора, тот открывается и подает напряжение на стабилизатор. А светодиод у тебя сгорает потому, что не установлен токоограничительный резистор. Здесь он нужен на 470-1000 Ом, и ничего сгорать не будет
