Светодиод - полупроводниковый прибор. А одно из свойств полупроводников - падение сопротивления с ростом температуры (а при работе температура, естественно, растёт). Это, кстати, одна из причин, почему для светодиода основная характеристика - ток, а не напряжение, как у лампы накаливания.
Ну, а с падением сопротивления соответственно и ток растёт