Сделать от кнопки очень легко - достаточно установить мотор с редуктором. Только этот двигатель должен быть с возможностью реверса. И не надо городить ничего на счётчиках и микроконтроллерах, достаточно сделать на одном конце вала участок с резьбой, но которой перемещается гайка с припаянным к ней флажком, этот флажок будет в нужный момент замыкать концевые выключатели. Такой механизм прост, надёжен и легко изготовляется и настраивается. Если надо - сделаю подробный чертёж.