диодный мост работает только в одну сторону - выпрямляет переменное напряжение
для работы на переменке можно просто взять трансформатор и использовать его вторичную обмотку для питания моста Уитстона
НО для работы с таким питанием вам понадобится измерительная головка не постоянного, как у вас, а переменного тока