Я лет двадцать тому назад делал похожее. Применял для этого двоичный счётчик. Принцип такой. Генератор импульсов подаёт постоянно на вход счётчика импульсы, но счётчик не считает. Нажимаем на кнопку и счётчик получает разрешение на работу. На выходах 1,2,4,8 появляются импульсы. Как только на входе 4 и 8 появятся две " лог. 1" срабатывает триггер который включает реле. После этого кнопку нужно отпустить. Если продолжать удерживать, то выходы 4 и 8 сформируют импульс для возврата триггера.
То же самое можно реализовать на микросхемах которые формируют сигнал во время обнуления счётчиков или импульсами равными 16 и 64.
Справитесь? Ну или нужно знать какие у вас микросхемы есть в наличии... То есть что хотите использовать, при каком напряжении питания (потребления). Или вы хотите микросхемы покупать?