Выход в сеть может блокировать сетевой экран (брандмауэр) 360 Total Security. На скрине видно отключение защиты, но отключение антивирусной защиты не означает отключение сетевого экрана, отключение защиты просто позволяет скачивать и запускать файлы, на которые реагирует антивирус. Посмотрите в настройках антивируса, можно ли там отключить его сетевой экран или открыть порт для Hamachi.