Батарейки АА не такие уж и мощные и сильный ток отдают неохотно. А вот аккумулятор вполне способен. Но его напряжение будет порядка 3.7В, на нагрузке 4 Ома при таком питании ожидайте около 1.3-1.6 Ватта мощности. КПД наверное будет такой же. Значит, где-то около 1А будет ток. Аккумулятора на 2600 мА хватит на 2-3 часа, но это если микросхема будет орать надрываясь
В принципе, если сделать карманный усилитель для телефона и громкость не выкручивать на максимум, можно и 5 и 10 часов работы получить. Можно и эксперимент провести.