Вы тут сами вокруг ответа, ходите:
Попробуйте, другой Бп с честной мощностью 500 ватт - где взять? у друзей/товарищей, старый при этом изымать не обязательно. Аккуратно: все манипуляции в обесточенном виде, следите за проводами, чтоб ничего не коротнуло.
Какая у вас мат. плата?версия биоса?Уточните какой звуковой сигнал: длинный/короткий, один?
В следующий раз когда запищит: изымите видеокарту, запустите без видеокарты, далее выключите и вставьте видеокарту заново запустите. Можно ничего не снимать, просто обесточив системный блок и снять батарейку на минутку.
Снизьте нагрузку на БП пока не удостоверитесь в его работоспособности, отключив все лишнее: доп.винчестеры, периферию, вентиляторы - кулеры на процессоре и видеокарте не трогайте.