Чтобы исключить возможную неисправность провода с кнопкой(включение), отсоедините проводок этот от PW_SW(надпись на плате) и попробуйте стартонуть систему замыканием этих двух контактов на плате. Это следует делать осторожно, чтобы не закоротить ничего рядом, а то плата полетит. Исправная система должна запуститься(вентиляторы заврвщаются).
Если это, а также чистка слотов и контактов на платах расширения не помогла, то смотрим сюда
Ремонт видеокарты видеокарта ATI 1600x PRO . Дело в БП или материнке.