LM2596 нормально работает в широком диапазоне питающих напряжений 5-40 В и при максимальной нагрузке на ней выделяется мощность не более 2 Вт.
Другое дело БП от магнитофона First, взятый в качестве первичного источника. Если напряжение холостого хода (хх) 15 В, а ток КЗ равен 3 А, то это означает, что его внутреннее сопротивление равно 5 Ом. Это означает, что максимальный ток нагрузки, при котором стабилизатор еще будет эффективен, будет не более 1 А.
Пробуйте, может и получится.