Если предполагается полное отсутствие проводов между кнопками и светодиодами, то просто кнопками/батарейками там дело не обойдется.
А получится примерно следующее :
На пульте будет 50 кнопок, которые сведены в матрицу и подключены к микроконтроллеру (МК). Он, в свою очередь, подключен к радиопередатчику, который обеспечивает покрытие на требуемом расстоянии (50-90 метров).
На противоположной стороне установлены пары приемник + микроконтроллер (МК), которые по принятому приемником сигналу включают/выключают тот или иной светодиод.
В самом запущенном (и финансово тяжелом) случае количество таких связок (приемник+МК) равно количеству светодиодов (т.е. 50 штук).
Но если возможно объединение светодиодов в группы, тогда от одной связки можно управлять, напр., 10-20 светодиодами.
Как-то так...