Для коротких временных промежутков можно и проще:
В момент подачи напряжения конденсатор начинает заряжаться, его сопротивление мало и реле срабатывает. По мере заряда сопротивление конденсатора растёт и через некоторое время ток становится недостаточным для удержания реле. После отключения питания конденсатор разряжается через обмотку реле и резистор.