Цитата:
Сообщение от Abraziv
Формула приведённая выше неправильная. Если ток в цепи совпадает по фазе с напряжением, это говорит о том, что либо цепь работает в режиме резонанса, либо в цепи имеются чисто активные сопротивления. В нашем случае, если задаться фазой источника напряжения 0, то фаза тока должна варьироваться от 0 до pi/2.
К тому же, ток не может быть больше пикового значения (в случае если конденсатора вообще нет).
|
Ну... не то, чтобы неправильная, а просто не учитывается фаза. А вот для того, чтобы правильно решить задачу, лучше всего воспользоваться методом комплексных амплитуд.
Обозначим:
j - мнимая единица
ω - круговая частота
Ů - комплексная амплитуда напряжения. Поскольку разумно за начало отсчета фазы принять фазу напряжения источника, положим Ů=U.
İ - комплексная амплитуда тока.
Ну, поехали.
Реактивное емкостное сопротивление есть 1/(jωC). Отсюда импеданс (полное сопротивление цепи) есть
Z = R - j/(ωC)
Отсюда
İ = U/Z = U/(R-j/(ωC))
Умножая числитель и знаменатель дроби на комплексное сопряжение знаменателя и вводя модуль импеданса, как
|Z|² = R² + 1/(ωC)² получаем
İ = (U/|Z|)*((R/Z) +j/(ZωC))
То есть вещественная амплитуда тока есть амплитуда напряжения источника, деленная на корень из суммы квадратов R и 1/(ωC), откуда и находим ёмкость.