Опишите проблему поподробнее. Вы пишите что "монитор отключался самостоятельно. При этом компьютер не реагировал ни на что" то есть он попросту парковался?!! И через какое время и после каких действий его можно было запустить?!!
p/s хотя с другой стороны, если есть гарантия, безусловно имеет смысл отнести его туда, где он приобретался