Курейт не инсталлится в систему, поэтому использовать его можно совместно с любым штатным антивирусом. Желательно в Безопасном режиме. АВЗ тоже просканируйся. Перед сканированием все-же рекомендуется отключать основной антивирус. воть...
Все симптомы здорово похожи на то, что ты хапанул какую-то заразу: 1) самопроизвольно поменялась стартовая страница; 2) самопроизвольное открытие программы (FF в твоем случае). Лечиться, лечиться и еще раз лечиться (мое мнение)