Этот вариант я уже испробовал. Внешний съёмный бандаж, о котором, как я понял, Вы пишите, я закреплял (внатяг) снаружи боковой поверхности бочки (примерно, на 5см ниже её верхней кромки). Деформация бочки немного уменьшилась, но не окончательно. Крышка легко не "садилась" на посадочное место горловины.
Дело в том, что если положить крышку сверху на горловину бочки (примерно, посередине) и посмотреть на бочку сверху, то видно, что какие-то участки боковой поверхности бочки выступают из-под крышки наружу, а какие-то "уходят" внутрь от кромки крышки. Я предполагал, что после сдавливания участков поверхности бочки бандажом снаружи те участки, которые были изогнуты внутрь, сместятся наружу. Но этого не произошло. Эти участки, наоборот, ещё больше "ушли" внутрь.
Сейчас я хочу попробовать решить эту проблему следующим образом. Я вырезал из фанеры круг, диаметром равным внутреннему диаметру бочки. Закреплю бандаж снаружи на бочке на расстоянии, примерно, в 10см от края горловины. На этом же уровне внутри бочки установлю фанерный круг. Накину сверху на горловину крышку и маркером намечу участки, на которых стенка "уходит" внутрь. Потом положу бочку горизонтально на пол и молотком (через деревянную "проставку") постучу в обозначенных местах. Постараюсь подобрать такую силу удара, чтобы металл немного деформировался (не "отыгрывал" назад при ударе). После этого я переверну бочку, подниму бандаж под самую горловину и, надеюсь, что крышка у меня легко закроется.