По мне так раз LPT может моргать светодиодами
то поидее он может и замыкать нужные пары контактов, дальше поидее просто, разбираем пульт и от каждой кнопки выводим по 2 провода, которые с помощью лпт и замыкаем когда надо, ессно программно.
P.S.
Чего то я про джойстик то неподумал, если джойстик нормальный, дорогой с множеством положений то плохо, в дешёвых пультах вместо джойстик просто 4 кнопки.