Да, виноват: где-то лажа. Или у меня (что скорее), или в справочнике по спецфункциям. Сейчас посчитал Вашим методом (правда, по Симпсону, причем до схождения в третьем знаке) - всё сошлось с Вашей аппроксимацией. Разберусь на досуге, где ошибка - аж самому интересно:
