09.05.2013, 13:05 | #1 (permalink) |
Member
Регистрация: 09.12.2012
Сообщений: 45
Сказал(а) спасибо: 0
Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях
Репутация: 10
|
Найти решение задачи
y''=50*y^3; y(3)=1; y'(3)=5; |
09.05.2013, 13:05 | |
Helpmaster
Member
Регистрация: 08.03.2016
Сообщений: 0
|
Не стоит напрасно тратить время, лучше посмотрите аналогичные темы Методом Рунге-Кутта найти решение дифференциальных уравнений Turbo Basic, решение задачи Решение задачи на двухмерные массивы, Паскаль Помогите найти решение |
09.05.2013, 15:40 | #2 (permalink) |
Специалист
Регистрация: 27.08.2008
Адрес: Санкт-Петербург
Сообщений: 27,807
Сказал(а) спасибо: 340
Поблагодарили 583 раз(а) в 208 сообщениях
Репутация: 113184
|
Тут так.
y'' = 50y³ или, разделяя дифференциалы d(y') = 50y³dx Теперь умножим обе части на 2y' или 2(dy/dx): 2y'd(y') = 100y³dy или d((y')²) = 25d(yª), где a=4, откуда (y')² = 25(yª) + C1 При x=3 должны выполняться оба граничных условия, откуда C1=0. Значит, извлекая корень, получаем: y' = 5y². Решаем: dy/(y²) = 5dx -(1/y) = 5x + C2 y = -1/(5x+C2) С учетом условия y(3)=1 находим C2=-16 Окончательно: y = 1/(16 - 5x) |
09.05.2013, 17:47 | #5 (permalink) |
Специалист
Регистрация: 27.08.2008
Адрес: Санкт-Петербург
Сообщений: 27,807
Сказал(а) спасибо: 340
Поблагодарили 583 раз(а) в 208 сообщениях
Репутация: 113184
|
|
Ads | |
Member
Регистрация: 31.10.2006
Сообщений: 40200
Записей в дневнике: 0
Сказал(а) спасибо: 0
Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях
Репутация: 55070
|
|
|