vasilych

Уважаемые инженеры.
Есть необходимость от объёмного предмета с криволинейной поверхностью отсечь плоскостью часть. Ни специализированного инструмента, ни каких-то приспособ для этого нет. Как правильно рассчитать кривую реза и изготовить шаблон, чтобы в итоге край отсечённого элемента оказался в плоскости?


Надеюсь, понятно объяснил задачу.


Вот подопечный:

__________________
Одна голова - хорошо, а три - сквозной канал!©

Vladimir_S

Не очень. Мало данных.
Нужно знать:
1. Проходит ли секущая плоскость через центр круга, образованного верхнем ободом ведра? Если да, то несколько проще. Нет — немного сложнее.
2. Угол между образующей конуса и его центральной (проходящей через центры оснований усечённого конуса (ведра) осью.
3. Угол наклона плоскости к центральной оси ведра.
4. Если ответ на первый вопрос отрицательный, то расстояние от центра верхнего основания до хорды, образуемой пересечением плоскости и верхнего (большого) круга.
Дальше можно действовать тремя путями.

1. Решить аналитическую задачу о пересечении конической поверхности плоскостью, проходящей через прямую (хорда на верхнем основании) и наклонённой под заданным углом к оси. В принципе, несложно, только муторно. Напомню, что если угол между плоскостью и центральной осью МЕНЬШЕ угла образующей конуса, то будем иметь гиперболу, если БОЛЬШЕ — эллипс, если РАВЕН — параболу.

2. Идти по шагам. Например, опуститься сверху на некую величину Δh, рассчитать радиус круга, образованного сечением конуса плоскостью, перпендикулярной оси (это будет R1=R0-Δh*tgα, где α — угол образующей, а R0 — радиус верхнего основания ведра), затем, исходя из значения угла наклона плоскости, посчитать длину полухорды в новом сечении (простая школьная геометрия). Повторять, пока не опустимся до нижнего основания. Из полученных массивов данных можно легко построить искомую кривую.

3. Если не требуется чрезмерная точность, то, самое простое, поступить так.
а) Выпиливаем в (например) фанерном листе П-образный вырез так, чтобы расстояние между вертикалями было равно диаметру верха ведра (или хорде, если плоскость не проходит через центр).
б) Надеваем это дело на ведро так, чтобы плоскость листа (фанерки) совпала с секущей плоскостью.
в) Фиксируем конструкцию. Как? Ну тут — простор для инженерной мысли.
г) Кладём на плоскость линейку так, чтбы она торцом упёрласть в стенку ведра. Наносим риску. Так нарисуется вся линия. Пилим.

vasilych

Спасибо огромное! Уловил идею с последним вариантом! Именно он мне и подойдёт.

__________________
Одна голова - хорошо, а три - сквозной канал!©

IronArgument

А вот моё предложение. На стенку ведра, с той стороны, где её будет разрезать плоскость, прикладываем лист чистой бумаги и закрепляем его строительным скотчем. В тазике с водой разводим немного краски - акварель, перманганат калия, неважно. Погружаем ведро под необходимым углом на нужную глубину, вытаскиваем ведро и получаем на нём линию сечения.

__________________
Errare humanum est, stultum est in errore perseverare.

Vladimir_S

Отличный способ! Можно даже упростить: обойтись без бумаги и краски, простой водой. Если зафиксировать ведро в нужном положении, то достаточно прорисовать чем-нибудь линию соприкосновения поверхности воды с поверхностью ведра (например, нанести риску).

Ваня

Торцовкой отпилить.

__________________
Хотел как лучше, а получилось идеально!

IronArgument

С одной стороны проще, а с другой - не очень. Чтобы надёжно зафиксировать ведро над тазиком понадобится что-то наподобие крупного химического штатива.

Лучше даже не пытаться, если там пластмасса, то она расплавится и загадит весь диск пилы, да и качество среза наверняка огорчит. Разве что, самурая с катаной пригласить, с циновками-то у них здорово получается.

__________________
Errare humanum est, stultum est in errore perseverare.

vasilych

Айрон, тоже отличная идея.

__________________
Одна голова - хорошо, а три - сквозной канал!©

Vladimir_S

Кстати, пришло в голову "гибридное" решение: как-то, пусть и не очень жестко, выставить ведро в нужном положении в лохани с водой, а потом вылить (или высыпать) в воду краску, не размешивая, и оставить на некоторое время. Тогда краска чётко прорисует линию.

IronArgument

Чтобы не фиксировать ведро в подвешенном состоянии, можно просто уложить его на дно ванны, положив внутрь ведра тяжёлый предмет. Нужный угол наклона можно выставить, подложив под край ведра брусок. В брусок можно вбить пару гвоздей, чтобы край ведра опирался на них и не катался по бруску. Потом просто наполняем ванну до нужного уровня и прорисовываем маркером на ведре границу разделения сред.

__________________
Errare humanum est, stultum est in errore perseverare.