Пытаюсь починить плату управления котлом
 

Такие дела. Нехорошие люди пришли к человеку и пока он пьяный спал вытащили плату управления котлом, а взамен поставили свою неработающую. Пока полиция разбирается кто зачем и почему человек уже месяц без горячей воды сидит. Попросили помочь хотя бы попытаться отремонтировать эту. Мастера по ремонту найти не смог, все только предлагают купить новую за космические деньги. Вот ковыряю сам, но я плохо разбираюсь в схемотехнике. Может с вашей помощью удастся что-нибудь сделать?

Все что я смог это прозвонить мультиметром элементы на плате и выявил следующее:

1. Звонятся два резистора. Их номинал к счастью известен.
2. Не звонится предохранитель, видимо перегорел. А вот с ним проблема, не могу определить его вид и характеристики.

На предохранитель это не похоже. И попробуй выйти на производятлов.

Рэлюхи прозванивал?

Судя по маркировке- это не предохранитель. SA - аббревиатура для выключателей и переключателей. как работает ваш- не понятно. Может в крышке прибора вклеен магнит, и когда корпус закрыт, то устройство работает.
Далее, вы "прозвонить мультиметром элементы на плате"(цитата). Но судя из вашего описания, рабочие эти два резистора и не понятка с "предохранителем". А что с полупроводниками? А что вообще с питающими напряжениями? Где именно стоит "предохранитель" в схеме прибора? Хотя бы название котла, чтоб можно было попробовать поискать схему. Или фотку на печатный монтаж. Но в хорошем качестве. И с лица бы еще раз.

Внимательнее надо быть.
На второй фотке есть название, и оно сравнительно легко гуглится. Газовый котёл Риннаи 5-й серии, есть инструкция по эксплуатации. Я даже дал ссылку на сайт производителя. А вот схему мне найти не удалось. И плата "умная", процессорная, одной электрической схемой тут не обойтись.
Насчёт SA: тоже весьма смутило. Но я исходил в своей оценке из внешнего вида и цветовой маркировки, а надпись... на заборе тоже написано.

Больше похоже на разрядник. Чтобы сказать точно, нужно увидеть его включение (нужно фото платы со стороны проводников).
Может всё-таки к специалисту?

Последовательность работ:
- продав питание с ЛБП, проверить работоспособность контроллера;
- временно отключив контроллер, восстановить работу ИИП.

Ситуация прям как в анекдоте.