А причем тут монитор?

Вы уже починили компьютер?

Сброс CMOS BIOS не поможет, проблема скорее всего по "железу". Вариант с перегревом отметать не спешите, так как нужно мониторить не только температуру ЦП и видеокарты, но и чипсета.

Кстати, вы так и не сказали, как происходит выключение: во время работы с "тяжелыми" приложениями (например, во время игры), в режиме простоя?

Во время игры или просмотра фильма

pidpod047, подскажите, у вас есть встроенная в материнскую плату видеокарта?
Кстати, неплохо бы узреть конфигурацию вашего компьютера, у некоторых железок есть болячки, возможно мы ищем сто раз найденное.

Попробуйте так.
скачайте программу Еверест, установите, запустите.
Под нагрузкой понаблюдайте за температурой. особенно ближе к выключению(т.е. по истечении 40 минут).

Ссылку предложил, но можете сами найти подходящий вариант в интернете.

Программа выглядит примерно так:
Вложение 221648

После ожидаем результатов замера температуры.