Математическая логика

shrek=) · 01.12.2011, 08:19

Здравствуйте!
Подскажите пожалуйста как доказать тождество двух функций алгебры высказывания зависящих от разного количества переменных.
(x+y) - (y или (не z)(u - (не(x и y)))=(не x) и (z - y),
где + сумма Жигалкина, - импликация, не отрицание, и конъюнкция, или дизъюнкция

Знаю, что функции являются тождественными если их таблицы одинаковы.

Long Cat · 01.12.2011, 08:24

При этом для левой стороны u должна быть фиктивной переменной.

shrek=) · 04.12.2011, 09:39

Не могли бы ли Вы мне помочь решить это задание так как я не как не могу сообразить!

Long Cat · 04.12.2011, 09:43

Составляйте таблицы истинности для обеих сторон.

shrek=) · 04.12.2011, 09:57

таблицы я составил! если бы они были от одного количества переменных, то функции тождественны иначе нет, но они у меня от разного количества переменных. И не одна из функций не является тождественно истиной или тождественно ложной.

Long Cat · 04.12.2011, 14:31

Выкладывайте таблицы.

shrek=) · 04.12.2011, 14:57

u x y z xy Не(xy) U-не(xy)(2) Не(z) Y или не(z)(1) 12(4) X+Y(3) 3-4
0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1
0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1
0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1
0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1
1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1
1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0
1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1
1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1
0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1
0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1
0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1
0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1
1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1
1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0
1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1
1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1

x y z Не x z-y Не x или z-y
0 0 0 1 1 1
0 0 1 1 0 1
0 1 0 1 1 1
0 1 1 1 1 1
1 0 0 0 1 1
1 0 1 0 0 0
1 1 0 0 1 1
1 1 1 0 1 1

01.12.2011, 08:19	#1 (permalink)
shrek=) Студент БГПУ Регистрация: 06.02.2010 Сообщений: 420 Записей в дневнике: 3 Сказал(а) спасибо: 1 Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях Репутация: 470	Математическая логика Здравствуйте! Подскажите пожалуйста как доказать тождество двух функций алгебры высказывания зависящих от разного количества переменных. (x+y) - (y или (не z)(u - (не(x и y)))=(не x) и (z - y), где + сумма Жигалкина, - импликация, не отрицание, и конъюнкция, или дизъюнкция Знаю, что функции являются тождественными если их таблицы одинаковы.

01.12.2011, 08:19
Helpmaster Member Регистрация: 08.03.2016 Сообщений: 0	Люди уже интересовались подобным вопросом, можете посмотреть эти темы Математическая модель для программы.

01.12.2011, 08:24	#2 (permalink)
Long Cat Banned Регистрация: 01.09.2009 Сообщений: 4,396 Сказал(а) спасибо: 0 Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях Репутация: 2544	При этом для левой стороны u должна быть фиктивной переменной.

04.12.2011, 09:39	#3 (permalink)
shrek=) Студент БГПУ Регистрация: 06.02.2010 Сообщений: 420 Записей в дневнике: 3 Сказал(а) спасибо: 1 Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях Репутация: 470	Не могли бы ли Вы мне помочь решить это задание так как я не как не могу сообразить!

04.12.2011, 09:43	#4 (permalink)
Long Cat Banned Регистрация: 01.09.2009 Сообщений: 4,396 Сказал(а) спасибо: 0 Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях Репутация: 2544	Составляйте таблицы истинности для обеих сторон.

04.12.2011, 09:57	#5 (permalink)
shrek=) Студент БГПУ Регистрация: 06.02.2010 Сообщений: 420 Записей в дневнике: 3 Сказал(а) спасибо: 1 Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях Репутация: 470	таблицы я составил! если бы они были от одного количества переменных, то функции тождественны иначе нет, но они у меня от разного количества переменных. И не одна из функций не является тождественно истиной или тождественно ложной.

Ads
Яндекс Member Регистрация: 31.10.2006 Сообщений: 40200 Записей в дневнике: 0 Сказал(а) спасибо: 0 Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях Репутация: 55070

04.12.2011, 14:31	#6 (permalink)
Long Cat Banned Регистрация: 01.09.2009 Сообщений: 4,396 Сказал(а) спасибо: 0 Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях Репутация: 2544	Выкладывайте таблицы.

04.12.2011, 14:57	#7 (permalink)
shrek=) Студент БГПУ Регистрация: 06.02.2010 Сообщений: 420 Записей в дневнике: 3 Сказал(а) спасибо: 1 Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях Репутация: 470	u x y z xy Не(xy) U-не(xy)(2) Не(z) Y или не(z)(1) 12(4) X+Y(3) 3-4 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 x y z Не x z-y Не x или z-y 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1