Да. Щелкает.

Но это ещё не показатель исправности. Контакты могли подгореть или окислиться, в общем, реле проверить нужно. Без мультиметра вообще тоска, надо хотя бы простенький приобрести.

Про это я хотел сказать , но ты меня опередил ,релюха распространённая найти её не сложно .

А реле можно разобрать?

Наверно, с моими познаниями проще будет напрямую тен подключить и радоваться )

Разобрать можно , только аккуратно , не поломать совсем корпус .

Разобрать то можно, а вот собрать, как было, зависит уже от конструкции. Корпус того, что на фото, можно только сломать, чтобы до начинки добраться, неремонтопригодные они. Пока об этом рано говорить, реле проверить нужно, и разбирать его для этого совсем необязательно.

К сожалению, подключенный напрямую тен отказался греться. Несмотря на то, что судя по индикатору, напряжение есть на обоих концах тена - тепла он не выдает (((((

А тен каким образом проверялся?

Ответрка-индикатор =)
Я был уверен, что если нет неисправен, то напряжение через него не должно пройти.

Это не показатель , она может через 10мОм показать .