Геннадий Викторович, вот прикинул такой вариант ...
Недостаток:
Питание 3В, чтобы обеспечить достаточное свечение светодиода. Хотя можно попробовать литиевую батарею 3В.
Достаток:
Нет необходимости в выключателе, схема на холостом ходу потребляет микроамперы. Светодиод в отличии от твоей схемы без нагрузки не горит.
Трансформатор (кольцо 10 мм) от любого балласта дневной лампы, у любых электрикой их мешками (сгоревших). Коллекторная обмотка 12 витков, обмотка обратной связи 3 витка в изоляции, как на балластах. с нагрузочной обмоткой надо подумать, думаю тоже будет несколько витков, пробовать надо. Думаю настройку попробовать начать с маленького конденсатора 1-2.2 мкФ, попробовоть на нем настроить еле заметное свечение. Ну далее понятно, чем емкость больше тем ярче. При коротком замыкании понятно срыв генерации и самая большая яркость. Где то так ...