При подключении к сети должен светиться индикатор кнопки Power. При включении питания - на экран должно выводиться дежурное сообщение (кабель не подключен или подобное).
Если не светится индикатор кнопки - надо прозвонить цепи питания монитора, начиная с предохранителя. Особое внимание обратите на электролиты. Кроме того, не исключены другие неисправности, так что при включении надо быть предельно осторожным.