За "Ниву" не скажу, но подобная проблема попадалась на других карбюраторниках: на горячем заглушенном двигателе закипает бензонасос и получается паровая пробка. Проверить просто: на бензонасос накидываем мокрую холодную тряпку, если причина в этом - через полторы-две минуты (как остынет) заводится без проблем.
Конечно, это только одна из возможных причин...