Электролитический конденсатор на любое напряжение, напряжение между базой транзистора и общим проводом небольшое.
Насчет точки подключения, подключайте вход ключа пока прямо к выводу светодиода, а там посмотрим.
На всякий случай сообщите, относительно какого полюса источника питания измеряли напряжение на светодиоде?