Если нагрузка по линии 12 вольт небольшая, то можно попробовать запитать непосредственно от БП компьютера (придётся вывести наружу).
Ну или, в зависимости от загруженности USB-порта по питанию и требований по питанию самого устройства, - реле/транзисторный ключ/транзисторный ключ + реле.