Цитата:
Сообщение от Vladimir_S
Цитата:
Сообщение от Мария456456
2. Найти сумму корней или корень, если он единственный, уравнения |x-9| = 5x-33
|
Ну здесь всё просто - единственным корнем является х = 7.
Предположение (x-9)>0 дает х = 6, что противоречит этому исходному предположению.
Остается (x-9)<0, что и дает непротиворечивое решение. |
Да, эту задачку можно решить несколько иначе.
Возведение в квадрат обеих частей уравнения дает:
(x - 9)² = (5x - 33)², или
x² - 18x + 81 = 25x² - 330x + 1089.
Перенеся всё влево, приведя подобные и разделив на -24, приходим к квадратному уравнению
x² - 13x + 42 = 0, имеющему два корня: 6 и 7. После проверки путем подстановки в исходное уравнение первый корень отбрасываем.