Артём

Это значит, что на втором ноутбуке отваливается интернет.Ты не понял... Смотри, объясню объясню подробно.
1. Мне подключили кабельный инет (не ADSL). Кабель идет напрямую в ноутбук, без всяких модемов, роутреров и т.д.
2. Когда я вытаскиваю кабель из ноута и подключаю его к ADSL-роутеру (Wi-Fi), то ноутбук выкидывает меня на сайт провайдера, где написано, что MAC-адрес используемого оборудования изменился, и для того, чтобы им (новым оборудованием - в моем случае роутером) можно было продолжать пользоваться, нужно зарегистрировать это оборудование, т.е. привязать его MAC-адрес к моему каналу. Это делается автоматически, путем ввода логина и пароля, который дал мне провайдер для доступа в инет.
3. Ввожу логин и пароль, появляется сообщение, что новое оборудование (роутер) успешно приявязано к каналу и им можно пользоваться. Зашибись, думаю.
4. В итоге оба ноутбука видят этот Wi-Fi ADSL-роутер, соединяются с ним, но выхода в инернет по-прежнему нет.

P.S, И мне только что подсказали, что ADSL-роутер вообще не подходит для реализации моей задачи: т.е. подключения интернета по Wi-Fi к двум ноутбукам.

Получение IP-адреса и адреса DNS-сервера от провайдера автоматическое. При подключении: кабель - ноутбук, в свойствах протокола TCP/IP стоят галочки "получать адреса автоматически".