А внешний монитор подключать не пробовали? Может видяшка барахлит? Есть вариант, но вероятность положительного исхода мала, я так в автомагнитоле процессор отремонтировал, включил и поместил в духовку, через некоторое время он заработал. Но нужно осторожно, чтобы не переусердствовать, предупреждаю, есть риск вообще потерять Ваш ноут. Думаю больше 70-80 град не рисковать и долго не держать. Можно сразу после нагрева, резко его охладить, например вынести на мороз. Но это только на Ваше усмотрение, если не хотите рисковать, то.....
в сервисе можно обменять на исправный с доплатой если мастера с нормальной квалификацией , то это у них вполне практикуется. У нас например такие демократичные сервисы на радиорынках бывают есть еще какие либо киоски мастеров на общих рынках, там люди сильно не дерут как в официальных сервисах.