Вероятных причин три - накрылся стабилизатор (или преобразователь) и напряжение на варикапах гуляет, неисправность в цепях АПЧ или износ резистивной дорожки переменного резистора перестройки по частоте. Для начала нужно встать тестером в режиме измерения напряжения на базу VT6 и посмотреть, нет ли значительного ухода напряжения в течение тех же 3-5 минут. Если тут все в порядке, тогда проверяем стабильность напряжения на движке переменного резистора настройки. В случае если и тут все в норме занимаемся системой автоподстройки частоты гетеродина, но это уже отдельная тема. По любому стоит заменить конденсатор C51 в преобразователе напряжения, высох, наверное.
Замечу, что рекомендации будут справедливы, если это ''Альфатон-авто-2'', существовали и другие модификации радиоприемника Альфатон.