Роутер совершенно не зависит от работоспособности стационарного компьютера.
Роутер работает от электрической сети и подключен к проводу интернета.
С стационарного компьютера (далее СК) лишь производится первоначальная настройка роутера к работоспособности.
После СК будет получать интернет с роутера (при правильной настройке), а так же по WIFI будет ноутбук получать тоже интернет.
НО, определитесь сразу не будет ли против смены MAC-адреса Ваш провайдер, ведь может быть закрыта смена адреса, ведь роутер имеет свой собственный.