В состав зубных паст (хороших) вводят абразив, которым шлифовать невозможно. Иначе мы все были бы без зубов.
Я не сторонник замены заводских абразивов. Но все же дам совет. Если негде взять хороший абразив, то можно взять мелкую наждачную бумагу и сжечь ее. Остаток развести в небольшом количестве машинного масла. И получившейся пастой шлифовать. Шлифовать лучше на куске зеркала или полированного стекла. После первичной шлифовки нужно отполировать.