можно этой -
Camstudio
но все равно ,качество будет везде одинаковое , так как когда записиваешь с экрана где идет видео ( в твоем случае видео с интернета )- то тут просто не совпадение фреймов при записи.
( и ты не сможешь поймать нормальную картинку\ видео )
а в браузере все ок , так как это первичное видео как видишь его ты.