греться не должна, она управляет мощными транзисторами, и работает она всегда , это дежурка, если она не будет работать, питание некому будет запускать, если просаживается батарейка, есть два варианта (наиболее вероятен) сгорел мультиконтроллер, возможны варианты причин, короткое по усб, дребезг гнезда питания, змея в африке пукнула ( шутка), какой то из кондёров керамики ушёл в КЗ (частая проблема), для выявления существует целый ряд процедур и специальных перемычек, снимая последовательно в пределённом порядке данные перемычки, можно выявить в какой цепи возникло короткое или выгорел элемент (пример на вашей же фотке), мастер по схеме смотрит порядок распределения потребителей и выявляет проблемную часть, затем устраняет причину, и уже затем последствия, после полной проверки всех цепей, перемычки возвращаются на место..
работа не простая, но мастер может такую работу сделать за пару часов, а при наличии деталей и того быстрее.. стоимость не скажу, всё зависит от мастера, и выгоревших деталей.. к слову самая дорогая работа это замена одного конденсатора.