Не нужно ничего перематывать и разгонять.
Нужно поставить четыре одинаковых мощных высокочастотных диода, ампер на 20-30 каждый, вместо сборки D12 и диодов D16 и D17, оторвать косу верхней вторички Т1 от общего провода, и вместо косы посадить на общий минус моста - точку соединения анодов D16-D17. Конденсатор по цепи +12 вольт - С24, заменить на более высоковольтный, 35 или 50 вольт, и желательно батареей из нескольких штук, чтобы не превышать ripple current по даташиту. Потом нужно будет изменить делитель обратной связи, убрав R50, а сопротивление R47, R48 и R49 рассчитать для напряжения 24 вольта. И напоследок нужно обмануть встроенный в SG6105 супервайзер - делать обманку из резисторных делителей на входы V33, V5 и V12. В качестве диодов можно использовать отечественные КД2997. Опять-таки, переделка согласно приведенной схеме