Проблема с телевизором решилась. Отписываюсь, возможно, кому-то поможет.
Оказалось, что все дело в максимальном битрейте. Телевизоры тех лет (а у меня модель 2013) имели небольшое ограничение максимального битрейта. Найти его можно в мануале для телика или в его спецификациях. Я нигде не нашел и спросил у техподдержки LG. Из-за этих ограничений тормозят фильмы внутри локальной сети, если их битрейт превышает допустимый. Соответственно, накладываются ограничения и на саму скорость подключения телевизора к интернету. У меня максимальный битрейт - 20 Мбит/с. Браузер телевизора отображает скорость 8-10 Мбит/с, но, как выяснилось, он тоже может ее резать из-за собственных ограничений. Так что все в порядке.
И да, к оптический розетке я телек напрямую никак не подключу, а при раздаче мобильного интернета на телевизор скорость будет такой же, если не меньше, потому что у нас здесь мобильный интернет хуже оптоволокна.