1.Я предлагал провода от жёсткого диска вообще выдернуть. Лайв без жёсткого будет работать.
Одну возможную причину убираем.
2.Видеокарту ,как вы и говорите, пробуйте поменять на карту своего знакомого.
Вторую причину убираем.
3. Лайв-диск прожгите новый на новой болванке и с новой версией Минта. (вдруг у вас царапина на старом?)
4. Батарейку проверить на мат-плате. У вас комп явно не новый. Заодно БИОС перейдёт(сбросится) к начальным настройкам. Здесь сбросится выставленная первоочерёдность загрузок, поэтому надо заново выставить первоочерёдность загрузок или от жёсткого диска провода выдернуть,чтобы загружалось сразу с Лайв.
5. Последнее,что приходит на ум, запишите "SliTaz GNU/Linux Rolling (43 MB)) - лёгкий Линукс на диск.
LiveCD — версия Rolling
Загрузки | SliTaz - вот отсюда. И пробовать с ним. Это будет быстрее и удобнее для поиска неисправности.